Question

【题目】如图所示，EGH与OPQ是足够长的平行导轨，导轨间的距离，EG、OP部分水平而粗糙，E、O端用导线与最大阻值为的滑动变阻器连接，GH、PQ部分倾斜且光滑，倾角为。GH、PQ导轨所在空间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，EG、OP导轨所在处有竖直向上的匀强磁场。ab、cd是完全相同的导体棒，长度等于导轨间的距离，质量，电阻。现将滑动变阻器有效电阻调为，cd棒放在水平导轨上。ab棒从倾斜导轨上由静止释放，ab、cd与导轨接触良好，导轨和导线的电阻不计，取。

(1)若ab棒在下滑的过程中cd棒保持静止不动，求ab棒下滑的最大速度；

(2)若cd棒与导轨间的动摩擦因数为（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力），为保证释放ab棒后cd棒一直不动，滑动变阻器的有效电阻应满足的条件。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)R2≦4Ω

【解析】

(1)ab棒由静止释放后先加速下滑，加速度减小到0时开始匀速下滑并达到最大速度vm

mgsinθ=B1IL

B1Lvm=IR总

vm=6m/s

(2)要保证释放ab棒后cd棒一直不动，则cd棒受的安培力不得超过最大静摩擦力设通过cd的最大电流为

B2IcdL=μmg

ab棒达到匀速后，cd棒与滑动变阻器的电流之和不变，滑动变阻器的电阻R2越大，通过cd棒的电流越大，通过滑动变阻器的电流越小，所以滑动变阻器的电阻R2有最大值Rmax，滑动变阻器的电流有最小值Imin，

Icd+Imin = I

IcdR0 = IminRmax

解得：

Rmax=4Ω

所以

R2≦4Ω