题目内容

【题目】如图所示,总质量为m的滑雪者以初速度V0沿倾角为θ的斜面向上自由滑行,雪橇与斜面间动摩擦因数为,重力加速度为g,假设斜面足够长.不计空气阻力.试求:

(1)滑雪者沿斜面上滑的加速度大小.
(2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离.
(3)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行,求沿斜面自由下滑的加速度大小.

【答案】
(1)

解:上滑过程中,对人进行受力分析,滑雪者受重力mg,弹力FN,摩擦力f,并设滑雪者的加速度为a1,受力如图

根据牛顿第二定律有:

mgsinθ+f=ma1,①

N=mgcosθ

又f=N

求得:a1=g(sinθ+cosθ)


(2)

解:滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,则有 v02=2a1x

得 x=


(3)

解:滑雪者沿斜面向下做匀加速直线运动,受力如图

根据牛顿第二定律得 mgsinθ﹣mgcosθ=ma2

求得a2=g(sinθ﹣cosθ)


【解析】(1)滑雪者向上做匀减速直线运动,对其受力分析,求得加速度.(2)由匀变速运动位移公式可以得到上滑的距离.(3)向下自由滑行移做匀加速直线运动,然后受力分析,到加速度.

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