题目内容
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(1)ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1.
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框的加速度大小.
(3)这一过程线框产生的内能.
分析:(1)ab边刚越过CH进入磁场I区时ab边切割磁感线,产生感应电动势,由E=BLv1,I=
,安培力F=BIL,得安培力表达式F1=
由平衡条件求出v1.
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框所受的安培力大小为F2=BI2L,I2=
,得F2=2
,由牛顿第二定律求出加速度.
(3)从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少转化为电能,由能量守恒求解这一过程线框产生的内能.
E |
R |
B2L2v1 |
R |
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框所受的安培力大小为F2=BI2L,I2=
2BLv2 |
R |
B2L2v2 |
R |
(3)从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少转化为电能,由能量守恒求解这一过程线框产生的内能.
解答:解:(1)当ab边刚进入磁场I区时:E=BLv1,I=
,安培力F=BIL,则得
安培力表达式F1=
由于线框匀速运动,则有
mgsinθ=
解得v1=
R
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势,电路中总电动势为 E=2BLv2,
安培力大小为F2=BI2L,I2=
,得F2=2
,
根据牛顿第二定律得
2F2-mgsinθ=ma
解得,a=
-gsinθ
(3)从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少转化为电能,由能量守恒得
m
+Q=mg(L+
L)sinθ
解得 Q=
-
m
答:
(1)ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1为
R.
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框的加速度大小是
-gsinθ.
(3)这一过程线框产生的内能是
-
m
.
E |
R |
安培力表达式F1=
B2L2v1 |
R |
由于线框匀速运动,则有
mgsinθ=
B2L2v1 |
R |
解得v1=
mgsinθ |
B2L2 |
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,ab和cd两边都切割磁感线产生感应电动势,电路中总电动势为 E=2BLv2,
安培力大小为F2=BI2L,I2=
2BLv2 |
R |
B2L2v2 |
R |
根据牛顿第二定律得
2F2-mgsinθ=ma
解得,a=
4B2L2v2 |
mR |
(3)从ab进入磁场Ⅰ至ab运动到JP与MN中间位置的过程中,线框的机械能减少转化为电能,由能量守恒得
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
2 |
解得 Q=
3mgLsinθ |
2 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
答:
(1)ab边刚越过CH进入磁场I区时的速度大小v1为
mgsinθ |
B2L2 |
(2)ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框的加速度大小是
4B2L2v2 |
mR |
(3)这一过程线框产生的内能是
3mgLsinθ |
2 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
点评:本题是电磁感应与力学知识的综合,安培力是联系力学与电磁感应的桥梁,要能根据法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式.
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练习册系列答案
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A、v2=4v1 | B、v2=v1 | C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,机械能减小了W2 | D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1. |