题目内容

【题目】如图所示,有理想边界MNPQ的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域宽度为d,边界MNPQ长不限,一质量为m、带电量为+q的带电粒子(不计重力)从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度进入磁场,已知该带电粒子的比荷,进入磁场时的初速度与磁场宽度d,磁感应强度大小B的关系满足,其中PQ上的一点,且PQ垂直,下列判断中,正确的是

A. 该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为d

B. 该带电粒子打在PQ上的点与点的距离为

C. 该带电粒子在磁场中运动的时间为

D. 若带电粒子射入磁场的方向可任意调整,则粒子在磁场中运动的最长时间为

【答案】CD

【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,靠洛伦兹力提供向心力,解得,又因为带电粒子的比荷,故有,故A错误;由图可知,通过几何关系知,该带电粒子打在PQ上的点与点的距离为,故B错误;由图可知,该带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角为,所以粒子在磁场中运动的时间,故C正确;当入射方向斜向右下时,使得轨迹恰好与PQ相切,此时对应的圆心角最大,根据几何知识可得为120°,即,D正确.

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