题目内容
一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s2．
求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm．
求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm．
分析：（1）当小球到达最低点C时，弹簧的弹性势能最大，根据系统的机械能守恒求解；
（2）根据弹性势能的公式Epm=
kx2，x=BC=0.1m，求出k；
（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，由胡克定律求出此时弹簧的压缩量，根据系统机械能守恒求解最大动能Ekm．
（2）根据弹性势能的公式Epm=
| 1 |
| 2 |
（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，由胡克定律求出此时弹簧的压缩量，根据系统机械能守恒求解最大动能Ekm．
解答：解：（1）小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得
弹簧的最大弹性势能Epm=mg（AB+BC）=1×0.3J=0.3J
（2）由 Epm=
k(BC)2得，k=
=
N/m=60N/m
（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，设此时弹簧的压缩量为x，则有
mg=kx
根据系统机械能守恒得
mg（AB+x）=
kx2+Ekm，联立上两式得：Ekm=0.204J
答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J．
（2）弹簧的劲度系数k是60N/m；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J．
弹簧的最大弹性势能Epm=mg（AB+BC）=1×0.3J=0.3J
（2）由 Epm=
| 1 |
| 2 |
| 2Epm |
| (BC)2 |
| 2×0.3 |
| 0．12 |
（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，设此时弹簧的压缩量为x，则有
mg=kx
根据系统机械能守恒得
mg（AB+x）=
| 1 |
| 2 |
答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J．
（2）弹簧的劲度系数k是60N/m；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J．
点评：本题首先要正确分析小球的运动情况，再根据系统机械能守恒求解最大弹性势能和最大动能，要掌握弹簧弹性势能的公式Ep=
kx2．
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练习册系列答案
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如图所示，一轻质弹簧竖直的固定在水平地面上．将一个质量为m的物块P轻轻的放到弹簧上，当弹簧被压缩了L时（在弹性限度内）物块刚好速度为零．若换一个质量为3m的物块Q轻轻的放到弹簧上，求当弹簧也被压缩L时，求：