题目内容

13.如图,真空中一条直线上有四点A、B、C、D,AB=BC=CD,只在A点放一电量为+Q的点电荷时,B点电场强度为E,若又将等量异号的点电荷-Q放在D点,则(  )
A.B点电场强度为$\frac{3}{4}$E,方向水平向右B.B点电场强度为$\frac{5}{4}$E,方向水平向左
C.BC线段的中点电场强度为零D.B、C两点的电场强度相同

分析 根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析计算,有两个场源就根据矢量合成求合场强.

解答 解:AB、只在A点放正电荷时,B点的场强为:E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
又将等量异号的点电荷-Q放在D点后,B点场强为:EB=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{(2r)^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E,方向水平向右,故A错误,B也错误;
C、BC线段的中点电场强度:E=$\frac{kQ}{(\frac{3r}{2})^{2}}$+$\frac{kQ}{(\frac{3r}{2})^{2}}$≠0,故C错误;
D、C点场强为:EC=$\frac{kQ}{(2r)^{2}}$+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E,方向水平向右,与B点的电场强度相同,故D正确;
故选:D.

点评 本题关键是要根据点电荷的场强公式,然后根据矢量合成的法则合成各点的场强,当然,也可以根据等量异种电荷的电场线快速判断.

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