Question

13．如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷-Q放在D点，则（　　）

• A． B点电场强度为$\frac{3}{4}$E，方向水平向右
• B． B点电场强度为$\frac{5}{4}$E，方向水平向左
• C． BC线段的中点电场强度为零
• D． B、C两点的电场强度相同

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析计算，有两个场源就根据矢量合成求合场强．

解答 解：AB、只在A点放正电荷时，B点的场强为：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
又将等量异号的点电荷-Q放在D点后，B点场强为：E_B=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{（2r）^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E，方向水平向右，故A错误，B也错误；
C、BC线段的中点电场强度：E=$\frac{kQ}{（\frac{3r}{2}）^{2}}$+$\frac{kQ}{（\frac{3r}{2}）^{2}}$≠0，故C错误；
D、C点场强为：E_C=$\frac{kQ}{（2r）^{2}}$+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E，方向水平向右，与B点的电场强度相同，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是要根据点电荷的场强公式，然后根据矢量合成的法则合成各点的场强，当然，也可以根据等量异种电荷的电场线快速判断．