Question

一根不均匀的铁链长1.0m，重30N，盘曲在水平地面上．若用手拿起某一端（设为甲端）将其缓缓提起至另一端（设为乙端）恰好离开地面，需做功12J．如果该将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面，则需做功（　　）

A．12J

B．15J

C．18J

D．30J

Answer 1

分析：缓慢将提起铁链，需要克服重力做功，根据重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出铁链恰好离开地面时其重心离地面的高度，再确定将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．

解答：解：设将甲端从地面缓缓上提至乙端恰好离开地面时，铁链的重心离地面的高度为h1，则
   W₁=Gh₁，得h₁=

W1

G1

=

12

30

m=0.4m
所以将乙端从地面缓缓上提至甲端恰好离开地面重心上升的高度为h₂=L-h₁=1m-0.4m=0.6m
需要做功为W₂=Gh₂=30×0.6J=18J
故选C

点评：本题中铁链不能看成质点，求重力做功时，要考虑重心上升的高度．