Question

【题目】如图所示，质量为的电梯底板上放置一质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为时，速度达到，不计空气阻力，则（ ）

A．物体所受合力做的功等于

B．底板对物体的支持力做的功等于

C．钢索的拉力做的功等于

D．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

试题分析：对物体应用动能定理得：合力对物体做的功W=mv2，故A错误；电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式可得，v2=2aH，所以，对电梯由牛顿第二定律可得，FN-mg=ma，所以 ，地板对物体的支持力做的功为W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2，所以B正确．对于整体由牛顿第二定律可得，F-（M+m）g=（M+m）a，所以钢索的拉力为F=（M+m）g+（M+m）a，钢索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+（M+m）v2，所以C错误．根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为Mv2，则钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于Mv2，所以D正确．故选BD。