题目内容
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=l.5 ×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图6所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：
1.匀强电场的电场强度E；
2.图6中
时刻电荷与O点的水平距离；
3.如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从0点出发运动到挡板所需的时间（
取3.14，计算结果保留三位有效数字）
【答案】
1.
2.4cm
3.
【解析】⑴电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为
，有：
解得：
（4分）
⑵当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：
周期 
（1分）
当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：
周期 
（1分）
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。
×10-5s时刻电荷与O点的水平距离：Δd=
=4cm （2分）
⑶电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：
根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：
电荷沿ON运动的距离：s=15Δd=60cm
故最后8cm的距离如图所示，有：
解得：
则
（2分）
故电荷运动的总时间：
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