Question

用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω²变化的图象是图（2）中的 (   )

Answer 1

C

解析试题分析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，，所以A项、B项都不正确；
ω增大时，T增大，N减小，当时，角速度为．
当时，由牛顿第二定律得，
，，
解得；
当时，小球离开锥子，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得
，所以，
可知图线的斜率变大，所以C项正确，D错误．
故选：C．
考点：
点评：分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与的关系也就变了．