Question

【题目】两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为P0=1．0×105Pa左管和水平管横截面积S1=10 cm2，右管横截面积S2 =20cm2,水平管长为3h，现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度。（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】左侧降到水平管口，右侧降至离水平管口0.5h

【解析】

试题分析：撤去外力时，左、右活塞对管内空气的压强分别为：,

所以两活塞均会下降。设两活塞都降到水平管口，此时管内空气的压强依玻意耳定律可得

得：

可见，左边活塞能降到水平管口，右边活塞只能降到离水平管口的高度为x处

管内空气压强：

依玻意耳定律：

解得：

最后左边活塞离水平管口的高度为零；右边活塞离水平管口的高度。