题目内容
【题目】如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速
，已知汽车与匝道间的动摩擦因数
，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度
，汽车在出口A的速度为
，
：
(1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小;
(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。
【答案】(1) 2m/s2(2) 50m
【解析】
(1)根据题意可知
v0＝36km/h＝10m/s， v1＝108km/h＝30m/s
对AB段有
解得
a＝-2m/s2
则汽车在AB段运动的加速度的大小为2m/s2
(2)汽车在BC段做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力
当静摩擦力达到最大静摩擦力时，半径R最小即
联立以上各式代入数据得
R＝50m
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