题目内容
【题目】如图所示，一足够长的水平传送带以速度v=v0 匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长，某时刻物块P从传送带左端以速度20 冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数=0.25，运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比始终为2:1 ；重力加速度用g表示，不计滑轮的质量与摩擦。求：
（1）物块P刚冲上传送带时，所受滑动摩擦力的大小和方向；
（2）物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ组成的系统机械能的改变量；
（3）物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，P与传送带间的摩擦力产生的热量是多少？
【答案】（1） 0.25mg 方向向左（2）0（3）
【解析】
（1）物块P刚冲上传送带时，所受滑动摩擦力的大小为：
，方向向左；
（2）对P有：μmg+T=ma1
对Q有：mg-2T=ma2
得：T=0.35mg，a1=0.6g
P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，
共速后，由于f=μmg＜
mg，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，
设此时P加速度为a1′，Q的加速度为a2′＝a1′
对P有：T-μmg=ma1′，
对Q有：mg-2T=ma2＇
解得：a1′=0.2g
设减速到0位移为x2，
PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功，△E=-μmgx1+μmgx2=0
（3）P先减速到与传送带速度相同时传送带的位移：
此过程中产生的热量：
P与传送带共速后继续减速到0的过程中，传送带的位移：
此过程中产生的热量：
共产生的热量：
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