题目内容

(2011?虹口区二模)如图所示是我国古代一种水力舂米机械.水流推动大轮逆时针转动,固定在大轮上的两个突起P一起随大轮转动,而突起P每半周向下挤压杠杆一次,使石锤A抬起,然后石锤落下,实现舂米.已知石锤重力大小为G,相关尺寸如图所示,不计一切摩擦阻力.石锤A受到的重力相对于O点的力矩为
Gr1
Gr1
,水流沿切线方向对大轮的冲击力至少为
r1r3
r2r4
G
r1r3
r2r4
G
,才能维持这个机器正常运转.
分析:力与力臂的乘积表示力矩,对杠杆和轮轴分别运用力矩平衡条件列式,联立求解即可.
解答:解:以O为支点,石头重力的力臂为r1
对于杠杆,根据力矩平衡条件,有
Gr1=FNr2
对于轮轴,运用力矩平衡条件,有
FNr3=Fr4
解得
F=
r1r3
r2r4
G

故答案为:Gr1
r1r3
r2r4
G
点评:本题关键根据力矩平衡条件多次列式,然后联立方程组得到各个接触处的弹力大小.
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