Question

【题目】人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒钟大约自转一周（引力常量，地球半径R约为）。

（1）为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？

（2）假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？

Answer 1

【答案】(1),(2)

【解析】

试题（1）万有引力大于自转所需向心力是物体不被甩掉的条件，由此分析即可；（2）根据万有引力提供圆周运动向心力分析第一宇宙速度的大小．

（1）设白矮星赤道上的物体m恰好不被甩出去，万有引力刚好提供自转所需向心力有：

可得白矮星的质量:

根据球的体积公式知，白矮星的体积:

所以其平均密度:

（2）白矮星表面重力提供圆周运动向心力有：

第一宇宙速度:

联立得：第一宇宙速度