题目内容
【题目】如图所示,一质量为m小物体,在大小为F的水平恒力作用下,从光滑水平面上的A点由静止出发,运动到倾角为θ的光滑斜面后做减速运动到C点,水平面和斜面在B点平滑连接。
(1)求小物体在斜面上运动时所受的支持力N和加速度a的大小
(2)若水平面AB和斜面BC长均为s,则从A到C的过程中恒力F做的总功为多少?
【答案】(1)a =gsinθ – Fcosθ/m(2)Fs+Fscosθ
【解析】(1)小物体在斜面上的受力分析如图所示
物体沿斜面方向减速上升,合力沿斜面向下,由牛顿定律得
mgsinθ – Fcosθ=ma
物体在垂直于斜面方向平衡,合力为0,有
N= Fsinθ + mgcosθ
由上述两式得:a =gsinθ – Fcosθ/m
(2)物体在水平面上运动时,恒力F方向与位移方向夹角为0
恒力做功为W1= Fs
物体在斜面上运动时,恒力F方向与位移方向夹角为θ
恒力做功为W2= Fscosθ
由于功为标量,恒力做的总功W=W1+W2=Fs+Fscosθ
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