Question

【题目】“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型.已知绳长为 l，重力加速度为 g，则( )

A. 当 v0 时，细绳始终处于绷紧状态

B. 当 v0 时，小球一定能通过最高点 P

C. 小球运动到最高点 P 时，速度要大于等于

D. 小球初速度 v0 越大，则在 P、Q 两点绳对小球的拉力差越大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据动能定理得，mgh＝0mv02，若v0＜时，则h＜l，可知小球不会越过四分之一圆周，细绳始终处于绷紧状态，故A正确。小球越过最高点的临界速度v=，即小球运动到最高点 P 时，速度要大于等于，根据动能定理得，mg2l＝mv2mv02，解得v0= ，即在最低点的速度需满足v0＞，小球才能通过最高点P，故B错误，C正确。在Q点，根据牛顿第二定律得，F1mg＝m，在P点，F2+mg＝m，又mg2l＝mv22mv02，联立解得△F=F1-F2=6mg，故D错误。故选AC。