题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为g．求：
（1）在答题纸上画出由b向a方向看去，ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为υ时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）在杆下滑达到最大速度时，电阻R消耗的电功率．
【答案】（1）如图所示：
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）ab杆受三个力：重力
，竖直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．受力示意图如图所示．
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势：
，此时电路中电流：
ab杆受到的安培力：
，根据牛顿运动定律得：
解得，。
（3）当ab杆受到的合力为零时，杆达到稳定，由平衡条件得：
，解得：
感应电动势：
，电路电流：
，
电阻R上的功率：
；
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