Question

17．如图为某种抽气机的工作原理图，当活塞向右运动，阀门K₁打开，阀门K₂闭合，容器内的气体被抽至抽气机内的气室；当活塞向左运动，阀门K₁闭合，阀门K₂打开，气室的气体被排出，已知抽气机气室的容积为1L，容积为1L的容器与抽气机相连．求抽气机抽气多少次才能使容器内气体的压强由768mmHg将为3mmHg？（在抽气过程中容器内的温度保持不变）

Answer 1

分析 抽气过程气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出抽气的次数．

解答 解：抽气过程气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
第一次抽气过程：p₀V=p₁•2V，
解得：p₁=$\frac{1}{2}$p₀，
第二次抽气过程：p₁V=p₂•2V，
解得：p₂=$\frac{1}{2}$p₁=（$\frac{1}{2}$）²p₀，
第三次抽气过程：p₂V=p₃•2V，
解得：p₃=$\frac{1}{2}$p₂=（$\frac{1}{2}$）³p₀，
…
第n次抽气过程：p_（n-1）V=p_n•2V，
解得：p_n=$\frac{1}{2}$p_（n-1）=（$\frac{1}{2}$）ⁿp₀，
由题意可知：p₀=768mmHg，p_n=3mmHg，
解得：n=8次；
答：抽气机抽气8次才能使容器内气体的压强由768mmHg将为3mmHg

点评 本题考查了求抽气次数问题，本题是变质量问题，对于变质量问题，巧妙选择研究对象，把变质量问题转化为质量不变问题，应用玻意耳定律可以解题．