Question

模块3-5试题

（1）氢原子第n能级的能量为，其中Ｅ₁是基态能量，而n=1，2，…。若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

（2）一速度为v的高速α粒子（）与同方向运动的氖核（）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）。

Answer 1

（1）氢原子发射光子前后分别处于第４与第２能级。

（2）

解析:

（1）（５分）

　　　设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，则依题意有

　　　　    ①

         　 ②

由②式解得

　　　　m=2　　　　　　　　 ③

由①③式得

　　　　l=4                  ④

　　　氢原子发射光子前后分别处于第４与第２能级。

评分参考：①式２分　　　②式２分　　　③式１分　　　④式１分　　　　

（2）（７分）

　　　　设a粒子与氖核的质量分别为m_a与，氖核在碰撞前后的速度分别为与。由动量守恒与机械能守恒定律，有

　　　　　　　　①

　　　　　②

　解

　　　　　　　　　　　　　　③

　　　　　　　　④

已知

　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

将⑤式代入③④式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

　　　　　　　　　　　⑦

评分参考：①式２分　②式２分　⑤式１分　　⑥式１分　　⑦式１分。

：氢原子的能级表达式要求记忆。完全弹性碰撞中的动量守恒和机械能守恒是处理本题的关键。