题目内容

【题目】质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。BC为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ= 106o,轨道最低点为OA点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ1=0.33g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:

1)小物块离开A点的水平初速度v1

2)小物块经过O点时对轨道的压力

3)斜面上CD间的距离

【答案】1

2

3

【解析】

1)对小物块,由AB有:

B所以

2)对小物块,由BO

其中

O所以:N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为

3)物块沿斜面上滑:

所以

物块沿斜面下滑:

由机械能守恒知

小物块由C上升到最高点历时

小物块由最高点回到D点历时

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