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(1)已知地球半径为R
1
、表面的重力加速度为g
0
,
求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a;
(2)已知月球的质量为M、半径为R
2
,引力常量为G,
求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。
试题答案
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(1)
(2) 2
(R
+h
)
“嫦娥一号”在远地点A时的加速度a
a=
“嫦娥一号” 绕月球运动的周期T
T=2
(R
+h
)
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已知地球半径为
R
,地球表面重力加速度为
g
,不考虑地球自转的影响。
(1)推导第一宇宙速度
的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为
h
,求卫星的运行周期
T
。
如图6-5-4所示,圆a、b所在平面垂直地球的自转轴,圆b的圆心就在地心处,圆c所在平面与地球自转轴平行,则对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
图6-5-4
A.卫星的轨道可能是a
B.卫星的轨道可能是b
C.卫星的轨道可能是c
D.同步卫星的轨道只可能是b
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其速度可以是下列的哪些数据( )
A.一定等于7.9 km/s
B.等于或小于7.9 km/s
C.一定大于7.9 km/s
D.7.9 km/s~11.2 km/s
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施:首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”,深入了解月球;到2012年发射月球探测器,在月球上进行实地探测;到2017年送机器人上月球,建立观测站,实地实验采样并返回地球,为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球,在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,飞船上备有以下实验仪器:
A.计时表一只,
B.弹簧秤一把,
C.已知质量为
的物体一个,
D.天平一只(附砝码一盒)。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行
圈所用的时间为
,飞船在月球上着陆后,宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量,并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G,则:
(1)说明宇航员是如何进行第二次测量的?
(2)利用宇航员测量的量(用符号表示)来求月球的半径和质量。
理论证明,取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时,则物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为:
.G为万有引力常数,M、m表示星球与物体的质量,而万有引力做的功则为引力势能减少.已知月球质量为M、半径为R,探月飞船的总质量为m,月球表面的重力加速度为g,万有引力常数G.
小题1:求飞船在距月球表面H(H>R/3)高的环月轨道运行时的速度;
小题2:设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E.有同学提出了一种计算此能量E的方法:根据
,将(1)中的
代入即可.请判断此方法是否正确,并说明理由,如不正确,请给出正确的解法与结果.(不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转)
从事太空研究的宇航员需要长时间在太空的微重力条件下工作、生活,这对适应了地球表面生活的人,将产生很多不良的影响,例如容易患骨质疏松等疾病。为了解决这一问题,有人建议在未来的太空城里建设旋转的密封圆环形太空舱,宇航员在环形舱内工作,圆环的每一段既是宇航员的工作或生活场所,又是通道,宇航员可以在整个环形舱内行走一圈后回到出发点。这样的环舱从地面发射到轨道上后,通过动力装置使环形舱获得一定的角速度绕圆环中心转动,撤去动力,由于角动量守恒,环形舱可以不停地转动(视为绕O点的匀速圆周运动)下去,宇航员就可以在类似地面重力的情况下生活了。如图,
(1)说明太空舱中的宇航员感觉到的“重力”方向。
(2)假设O点到太空舱的距离为
R
=90m(
R
远大于太空舱间距),要想让舱中的宇航员能体验到与地面上重力相似的感觉,则太空舱转动的角速度大约为多少?
下列说法正确的是( )
A.千克、米/秒、牛顿是导出单位
B.以额定功率运行的汽车,车速越快,牵引力越大
C.汽车在水平公路上转弯时,车速越快,越容易滑出路面
D.地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内
一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,飞船只受到引力的作用,已知引力常量为G,要测定该行星的密度,仅需测出下列哪一个量
A.该行星的质量
B.飞船运行的轨道半径
C.飞船运行时的线速度大小
D.飞船绕行星运行的周期
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