Question

【题目】如图所示，固定在水平地面的斜面体，其斜面倾角α=30°、斜面长x=1.6m，底端与长木板B上表面等高，B静止在光滑水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与B的上表面接触处平滑连接。一可视为质点的滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从B上滑下。已知A、B的质量均为1kg，A与斜面间的动摩擦因数μ1=，A与B上表面间的动摩擦因数μ2=0.5，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　 　）

A.A的最终速度为0

B.B的长度为0.4m

C.A在B上滑动过程中，A、B系统所产生的内能为1J

D.A在B上滑动过程中，A、B系统所产生的内能为2J

Answer 1

【答案】C

【解析】

A． 设A、B的质量均为m，A刚滑上B的上表面时的速度大小为v0．滑块A沿斜面下滑的过程，由动能定理得：

解得：

v0=2m/s

设A刚好滑B右端的时间为t，两者的共同速度为v。滑块A滑上木板B后，木板B向右做匀加速运动，A向右做匀减速运动。根据牛顿第二定律得：对A有

μ2mg=maA

对B有

μ2mg=maB

则

v=v0-aAt=aBt

联立解得

t=0.2s，v=1m/s

所以，A的最终速度为1m/s，故A错误；

B． 木板B的长度为

故B错误；

CD．A在B上滑动过程中，A、B系统所产生的内能为

Q=μ1mgL=0.5×1×10×0.2J=1J

故C正确，D错误。

故选C。