Question

质量为2000kg的汽车以恒定功率80KW在水平公路上行驶，能够达到的最大速度为20m/s，则它受到的阻力多大？当它的速度为10m/s时，加速度为多少？

Answer 1

分析：汽车以额定功率在水平公路上行驶，受到的阻力为一定值，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度．从而由额定功率与速度的比值得出牵引力大小，再由牛顿第二定律可求出阻力．
当汽车由静止开始做匀加速直线运动，牵引力不变，而速度在增加，所以功率也在增加，当达到额定功率时，由于速度的增加，导致牵引力变小．所以可以求出匀加速过程的达到额定功率时的速度，最后通过速度公式由牛顿第二定律可求出加速度．

解答：解：（1）汽车以额定功率行驶，当达到最大速度为20m/s，加速度为0，
则有：

P

v

-f=ma
解之得：f=4×10³N
（2）汽车以额定功率行驶，当速度为10m/s，由牛顿第二定律可得：

P

v′

-f=ma′
解之得：a′=2m/s²
答：它受到的阻力为4×10³N；它的速度为10m/s时，加速度为2m/s²．

点评：本题将功率公式与牛顿第二定律综合应用，当加速度为零时，牵引力与阻力相等．即使加速度变化，也可以由牛顿第二定律来表达出速度与加速度的关系．注意汽车有两种启动，一是加速度恒定，则功率在不断增加，二是功率恒定，则加速度不断变化．