题目内容
（2007?闵行区模拟）如图所示，L型直角支架可绕C轴在竖直平面内无摩擦转动，现在A端挂一个重为G、半径为R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不计支架重量，要使支架平衡时DC水平，应在支架上施加的力至少为| G |
| 3 |
| G |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
分析：（1）当作用力作用在A点，且与AC垂直时，该力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
（2）重球受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．重球在这三个力的作用下平衡．
（2）重球受到三个力的作用，即重力、绳子的拉力和竖直墙面对球的支持力．重球在这三个力的作用下平衡．
解答：解：（1）由题意和图可得，当作用力作用在A点，且与AC垂直时，该力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
系统对C的力矩有两个：顺时针的：M1=G×R；逆时针的：M2=Fm×
=Fm×3R
因力矩平衡，得：M1=M2即：G×R=Fm×3R
解得：Fm=
（2）对小球进行受力分析如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，杆的支持力F
据共点力的平衡条件有：
绳子对重球的拉力：T=
因为：sinθ=
=
代入解得：T=
G
故答案为：
；
G
系统对C的力矩有两个：顺时针的：M1=G×R；逆时针的：M2=Fm×
. |
| AC |
因力矩平衡，得：M1=M2即：G×R=Fm×3R
解得：Fm=
| G |
| 3 |
（2）对小球进行受力分析如图所示，重球受到重力G，绳子的拉力T，杆的支持力F
据共点力的平衡条件有：
绳子对重球的拉力：T=
| G |
| cosθ |
因为：sinθ=
| OM |
| OA |
| R |
| 2R |
代入解得：T=
2
| ||
| 3 |
故答案为：
| G |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
点评：该题中确定当作用力作用在A点，且与AC垂直时，该力的力臂最大，在支架上施加的力最小是解题的关键．属于中档题目．
练习册系列答案
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