题目内容

(17分)2007年3月1日,国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收。作为核聚变研究的实验设备,EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索,其目的是建成一个核聚变反应堆,届时从1升海水中提取氢的同位素氘,在这里和氚发生完全的核聚变反应,释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量,这就相当于人类为自己制造了一个小太阳,可以得到无穷尽的清洁能源。作为核聚变研究的实验设备,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内,约束的办法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料。如图所示为EAST部分装置的简化模型:垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域,围着磁感应强度为零的圆形a区域,a区域内的离子向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束。设离子质量为m,电荷量为q,环形磁场的内半径为R1,  外半径R2 =(1+)R1

(1)将下列核反应方程补充完整,指出哪个属于核聚变方程。并求出聚变过程中释放的核能E0。已知H的质量为m2H的质量为m3,α粒子的质量为mα的质量为mn,质子质量为mP,电子质量为me,光速为c。

A.(    )            B.(    )

C.(    )               D.(    )

(2)若要使从a区域沿任何方向,速率为v的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界,则b区域磁场的磁感应强度B至少为多大?

(3)若b区域内磁场的磁感应强度为B,离子从a区域中心O点沿半径OM方向以某一速度射入b区,恰好不越出磁场的外边界。请画出在该情况下离子在a、b区域内运动一个周期的轨迹,并求出周期T。

   

解析

(1)A属于聚变方程 (1分) 

,2(全对得1分)

E = [m2+m3-(mα+mn)]c(1分)

(2)如图1所示,当离子的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场,且轨道与磁场外圆相切时所需磁场的磁感应强度B1,即为要求的值。设轨迹圆的半径为r1

则r1(1分)

由:qvB1=m(1分)

解之得:B1=(2分)

(3)如图2所示(2分)。

要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场,则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大值与磁场外边界圆相切。设这时轨迹圆的半径为r2,速度为v2,则:

r22 +R12=(R2一r22 (1分)

 

解之得:r 2 =R1 (1分)

由qv2B=m

解之得:v2 = (1分)

离子在b区域中做匀速圆周运动的周期T1=     (1分)

离子在b区域中一次运动的时间t1 =            (1分)

离子在a区域中由O到M点的运动时间t2 =      (1分)

离子在a、b区域内运动的周期T= 4t1+8t2 =(2分)

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2007年3月1日,国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收.作为核聚变研究的实验设备,EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索,其目的是建成一个核聚变反应堆,届时从1升海水中提取氢的同位素氘,在这里和氚发生完全的核聚变反应,释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量,这就相当于人类为自己制造了一个小太阳,可以得到无穷尽的清洁能源.作为核聚变研究的实验设备,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内,约束的办法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料.如图所示为EAST部分装置的简化模型:垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域,围着磁感应强度为零的圆形a区域,a区域内的离子向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束.设离子质量为m,电荷量为q,环形磁场的内半径为R1,外半径R2=(1+)R1

(1)将下列核反应方程补充完整,指出哪个属于核聚变方程.并求出聚变过程中释放的核能E0.(已知的质量为m2H质量为m3α粒子的质量为mαn的质量为mn,质子质量为mP,电子质量为me,光速为C.)

A.(  )

B.(  )

C.(  )

D.(  )

(2)若要使从a区域沿任何方向,速率为v的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界,则b区域磁场的磁感应强度至少为多大?

(3)若b区域内磁场的磁感应强度为B,离子从a区域中心O点沿半径OM方向以某一速度射入b区,恰好不越出磁场的外边界.请画出在该情况下离子在ab区域内运动一个周期的轨迹,并求出周期.

2007年3月1日,国家重大科学工程项引"EAST超导托卡马克核聚变实验装置"在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收.作为核聚变研究的实验设备,EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索,其目的是建成一个核聚变反应堆,届时从l升海水中提取氢的同位素氘。在这里和氚发生完全的核聚变反应,释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量.这就相当于人类为自己制造了一个小太阳。可以得到无穷尽的清洁能源.作为核聚变研究的实验设备,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内,约束的办法有多种.其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料.

    如图所示为EAST部分装置的简化模型:垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域,围着磁感应强度为零的圆形a区域,a区域内的离子向各个方向运动。离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束.设离子质量为m,电荷量为q,环形磁场的内半径为  ,外半径  .

(1)将下列核反应方程补充完整,指出哪个属于核聚变方程.并求出聚变过程中释放的核能  .已知  的质量为,  的质量为粒子的质量为

    的质量为  质子质量为  ,电子质量为,光速为c

   

(2)若要使从a区域沿任何方向,速率为v 的离子射入磁场时都不能越出磁场的

  外边界,则b区域磁场的磁感应强度至少为多大?

(3)若b区域内磁场的磁感应强度为B.离子从a区域中心o点沿半径OM方向

    以某一速度射入b区域,恰好不越出磁场的外边界.请画出在该情况下离子在

a b区域内运动一个周期的轨迹,并求出周期.

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