题目内容
【题目】如图所示，一质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与物块甲在同一直线上相向运动，则（ ）
A. 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒
B. 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C. 碰撞过程中，甲物块的速率可能为
，也可能为
D. 碰撞过程中，乙物块的速率可能为
，也可能为
【答案】AD
【解析】
根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零判断动量是否守恒．竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡．水平方向系统不受外力．当两物块相距最近时速度相同，根据动量守恒定律求出物块甲的速率．物块甲的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向相同，也与原来方向相反，由动量守恒研究乙的速率．若物块甲的速率为5m/s，由动量守恒求出乙的速率，根据系统的机械能是否守恒判断速率为5m/s是否可能．
A、甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，由动量守恒定律得：mv乙-mv甲=2mv，代入数据解得：v=0.5m/s，故B错误.
C、若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′，代入数据代入解得：v乙′=6m/s.
两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律.
若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则：mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′，
代入数据解得：v乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律。所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故C错误.
D、甲、乙组成的系统动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′，碰撞结束后，系统的动能守恒，则：
,代入数据解得：v甲′=4m/s；v乙′=-3m/s;可知碰撞结束后，甲与乙交换速度；碰撞过程中，乙物块的速度在4m/s～-3m/s之间都是可以的.所以速率可能为2m/s，也可能为1.7m/s，故D正确.
故选AD.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
