Question

【题目】一水平传送带以的速度逆时针传送，水平部分长，其左端与一倾角为的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个质量为的物块无初速度的放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数, .求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远处的过程中因摩擦而产生的热量.

Answer 1

【答案】32J

【解析】试题分析：物块先向左做匀加速运动，相对皮带运动，产生热量；当与皮带的速度相等时，二者一起向左匀速运动，不产生热量；当物块从斜面再次回皮带上时，物块向右做匀减速运动，相对皮带运动，产生热量，故全程的热量为这两次产生的热量之和。

物块在皮带上加速到共速

对物块，牛顿第二定律：

解得：

物块所用的时间为：

则物块的位移为：

皮带匀速的位移为：

则相对位移为

摩擦产生的热量

接着二者一起匀速运动，物块冲上斜面再返回皮带，向右减速到零

则物块的位移为：

物块所用的时间为：

皮带匀速的位移为：

则相对位移为：

摩擦产生的热量

全程因摩擦产生的热量为：