Question

I．如图1甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，A、B是波中的两个质点，图乙为质点B从该时刻起的振动图象．则下列判断正确的是
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为10m/s
C．从该时刻起至A点第一次到达波谷所经历的时间为0.2s
D．经过半个周期质点B通过的路程比质点A通过的路程大
II．一个水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H．在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图2所示．求：
（1）光在该液体中的传播速度大小；
（2）液体表面被光源照亮区域的面积．

Answer 1

分析：I、由振动图象和波动图象分别读出周期和波长．从振动图象读出t=0时刻质点B的振动方向，由判断出波传播方向．根据波形的平移法求A点第一次到达波谷所经历的时间．根据简谐运动的周期性可知，经过半个周期质点A、B路程相等．
II、（1）由题，已知入射角i=60°，折射角r=45°，根据折射定律求解该液体的折射率；
（2）当光恰好发生全反射，亮斑面积最大，由sinC=

1

n

可求出临界角，再由几何关系，可求出光斑面积．

解答：解：Ⅰ、A、由振动图象乙知，t=0时，B质点的振动方向向上，而在波动图象甲上，根据波形的平移判断可知，该波沿x轴正方向传播．故A正确．
B、由甲、乙图分别读出，λ=12cm=0.12m，T=1.2s，则v=

λ

T

=0.1m/s．故B错误．
C、当图示时刻离A点最近的波谷传到A点时，A点第一次到达波谷，最近的波谷与A点平衡位置距离为x=8cm-6cm=2cm=0.02m
则经历的时间为t=

x

v

=

0.02

0.1

s=0.2s，故C正确．
D、A、B两质点都做简谐运动，振幅A相等，经过半个周期通过的路程都是2A=20cm．故D错误．
故选AC
Ⅱ、（1）由图知：入射角i=30°折射角r=45°
则折射率为n=

sini

sinr

=

2

光在该液体中的传播速度大小v=

c

n

=

3×108

2

=2.12×10⁸m/s
（2）若发生全反射，入射角C应满足
由sinC=

1

n

可得：C=45°
由题意知，液体被照亮区域为一个圆形区域，其半径为：R=HtanC=H
亮斑面积：S=πH²
答：（Ⅰ）AC；
（Ⅱ）光在该液体中的传播速度大小为2.12×10⁸m/s；
（2）液体表面被光源照亮区域的面积是πH²．

点评：第Ⅰ题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读．判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力．
第Ⅱ题考查光的折射定律与光的全反射现象，运用几何知识来解题，同时注意全反射的条件．