题目内容
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间）．求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0～0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P．
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0～0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P．
分析：（1）根据图丙所示图象求出线圈的速度，然后根据公式E=BLv求出感应电动势；
（2）由欧姆定律求感应电流，由右手定值判断出感应电流方向，然后作出I-t图象；
（3）线圈做匀速直线运动，推力等于安培力，由平衡条件及安培力公式可以求出推力；
（4）由电功率公式P=I2R可以求出发电机的输出功率．
（2）由欧姆定律求感应电流，由右手定值判断出感应电流方向，然后作出I-t图象；
（3）线圈做匀速直线运动，推力等于安培力，由平衡条件及安培力公式可以求出推力；
（4）由电功率公式P=I2R可以求出发电机的输出功率．
解答：
解：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，
其速度为v=
=
=0.8m/s，
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E=nBLv=nB（2πr）v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2（V）；
（2）感应电流I=
=
=0.2A，
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，
产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的．
电流随时间变化的图象如图所示．
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，
所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
F推=F安=nNIL=nBI（2πr）=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N），
（4）发电机的输出功率即灯的电功率：
P=I2R2=（0.2）2×9.5=0.38（W）；
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为2V；
（2）线圈运动时产生的感应电流为0.2A，I-t图象如图所示；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N；
（4）该发电机的输出功率为0.38W．
解：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为v=
| △x |
| △t |
| 0.08m |
| 0.1s |
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E=nBLv=nB（2πr）v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2（V）；
（2）感应电流I=
| E |
| R1+R2 |
| 2V |
| 9.5Ω+0.5Ω |
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，
产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的．
电流随时间变化的图象如图所示．
（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，
所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
F推=F安=nNIL=nBI（2πr）=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5（N），
（4）发电机的输出功率即灯的电功率：
P=I2R2=（0.2）2×9.5=0.38（W）；
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为2V；
（2）线圈运动时产生的感应电流为0.2A，I-t图象如图所示；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N；
（4）该发电机的输出功率为0.38W．
点评：本题涉及的问题较多，知识点较多，求感应电动势及安培力时，要注意导线长度为n匝线圈的长度．
练习册系列答案
相关题目
＝ ，小车运动的加速度a= ．
数据如表中所示．根据表中数据，在图丙坐标纸中作出F不变时a与
(10分)如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度可由纸带求得。
⑴该同学对于该实验的认识，下列说法中正确的是 ；
A．该实验应用了等效替代的思想方法
B．该实验应用了控制变量的思想方法
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，其前提必须保证砂和砂桶总质量远远大于小车的质量
⑵如图乙所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T。该同学用刻度尺测出AC间的距离为s1，BD间的距离s2，则打B点时小车运动的速度vB＝ ，小车运动的加速度a＝ ；
⑶某实验小组在实验时保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示．根据表中数据，在图丙坐标纸中作出F不变时a与的图象。
|
次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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小车加速度a/m·s－2 |
1.72 |
1.49 |
1.25 |
1.00 |
0.75 |
0.50 |
|
小车质量m/kg |
0.29 |
0.33 |
0.40 |
0.50 |
0.71 |
1.00 |
|
|
3.50 |
3.00 |
2.50 |
2.00 |
1.40 |
1.00 |
