题目内容

两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为2×l0 -6C、质量为lg的小物块从该水平面内的C点静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是 (  )精英家教网
A、B为中垂线上电场强度最大的点,其电场强度E=l×l03V/mB、由C到A的过程中,物块的电势能先减小后变大C、由C到A的过程中,电势逐渐升高D、AB两点电势差UAB=-5×103V
分析:根据v-t图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度E.根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况.根据电场线方向判断电势的高低.根据动能定理求解AB两点电势差UAB
解答:解:
A、v-t图象的斜率等于加速度,B点处为整条图线切线斜率最大的位置,说明B为中垂线上加速度最大的点,根据牛顿第二定律得:F=qE=ma知,B为中垂线上电场强度最大的点,B点的加速度为 a=
△v
△t
=
4
2
=2m/s2,E=
ma
q
=
10-3×2
2×10-6
V/m=l×l03V/m.故A正确.
B、由图知,由C到A的过程中,物块的速度不断增大,动能增大,根据能量守恒得:物块的电势能不断减小.故B错误.
C、由电势能的公式EP=qφ知,由C到A的过程中,电势逐渐降低,故C错误.
D、物块从A到B的过程,根据动能定理得:qUAB=
1
2
m
v
2
B
-
1
2
m
v
2
A

则得,UAB=
1
2q
m(
v
2
B
-
v
2
A
)=
10-3
2×2×10-6
×(42-62)V=-5×103V,故D正确.
故选:AD
点评:解决本题关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理,知道电势与电势能的关系EP=qφ.
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