如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B0,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m.带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B₁,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B₂,B₁=2B₂=2B₀,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m、带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:

图16

(1)P、Q两点间距离;?

(2)粒子B的质量.

解析：(1)粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设粒子A的速度为v₀,在MN上方运动半径为R₁,运动周期为T₁,根据牛顿第二定律和圆周运动公式,

解得R₁=

同理,粒子A在MN下方运动半径R₂和周期T₂分别为:

粒子A由P点运动到MN边界时与MN的夹角为60°,如图所示,则有R₁-h=R₁cos60°　

得到:R₁=2h,R₂=4h.?

PQ间的距离为?d=2R₂sin60°-2R₁sin60°=2 h.?

(2)粒子A从P点到Q点所用时间为?

设粒子B的质量为M,从P点到Q点速度为v　

mv₀=4qB₀h?

根据动量守恒定律?mv₀-Mv=0，

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的速率反弹回来，B向右运动.（A、B均可当质点看待，碰撞时间极短，可不计）

图16

（1）求匀强电场的场强大小和方向.?

（2）若A第二次和B相碰，判断是在B和C相碰之前还是相碰之后发生.

（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？

图16

(1)P、Q两点间距离;?

(2)粒子B的质量.

(16分)如图甲所示，在轴右侧加有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度=1T。从原点处向第Ⅰ象限发射一比荷 =1×10⁴C/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小=10³m/s，方向垂直于磁场且与轴正方向成30⁰角。

(1)求粒子在该匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和在该磁场中运动的时间。
(2)若磁场随时间变化的规律如图乙所示(垂直于纸面向外为正方向)，s后空间不存在磁场．在=0时刻，粒子仍从点以与原来相同的速度射入，求粒子从点射出后第2次经过轴时的坐标。

如图16所示，在足够大的空间内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度Ｂ＝1.57Ｔ，小球1带正电，其电荷量与质量之比，所受重力与电场力的大小相等，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上，小球1向右以的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75ｓ再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终在同一竖直平面内。（ｇ＝10）问

（１）电场强度Ｅ的大小是多少？

（２）两小球的质量之比是多少？

（１）电场强度Ｅ的大小是多少？

（２）两小球的质量之比是多少？

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