题目内容

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表:

规  格

后轮驱动直流永磁毂电机

车型

26″电动自行车

整车质量

30 kg

最大载重

120 kg

额定输出功率

120 W

额定电压

40 V

额定电流

3.5 A

质量为M=70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力Ff恒为车和人总重的k=0.02倍,取g=10 m/s2.求:

(1)此车的永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率;

(2)仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下,人骑自行车的最大速度;

(3)仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下,当车速为v1=1.0 m/s时,人骑车的最大加速度.

解析:(1)由表可知,电机的额定电压为U0=40 V、额定电流为I0=3.5 A,所以电机正常工作时输入功率为P=U0I0=140 W.

又因电机的输出功率为P=120 W,所以电机的效率为

η=×100%=85.7%.

(2)行驶时所受阻力为Ff=k(M+m)g,式中m为车的质量.

当达到最大速度vm时,应有P=Ffvm

所以最大速度vm=P/Ff=6.0 m/s.

(3)当车速为v1=1.0 m/s时,牵引力F=P/v1=120 N.设此时车的加速度为a,根据牛顿第二定律F-Ff=(M+m)a,解得a=1.0 m/s2.

答案:(1)85.7%  (2)6.0 m/s (3)1.0 m/s2


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