题目内容
【题目】如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电荷量为﹣q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L．
（1）求此粒子射出时的速度v
（2）运动的总路程s（重力不计）．
【答案】
（1）解：由题意知第3次经过x轴的运动如图所示
由几何关系：L=4R
设粒子初速度为v，则有：qvB=m 
可得：v= 
答：此粒子射出时的速度v=
（2）解：设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
v2=2aL′
qE=ma
则电场中的路程：L′= 
粒子运动的总路程：s=2πR+2L′= 
+ 
答：运动的总路程s= + （重力不计）
【解析】粒子在磁场中做圆周运动，转动半周后到达电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转；由题意可知半径大小，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的速度；粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，求出两场中的过程即可求出总路程．
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