题目内容
如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少？
分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的知识求出月球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力求出月球的质量．
（3）以宇宙飞船将贴着月球的表面运行，轨道半径等于月球的半径．求出飞船的速率．
（2）根据万有引力等于重力求出月球的质量．
（3）以宇宙飞船将贴着月球的表面运行，轨道半径等于月球的半径．求出飞船的速率．
解答：解：（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=
g月t2
解得月球表面的重力加速度：g月=
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有
G
=mg月
解得：M=
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，根据万有引力等于重力则
有m′g月=m′
解得：v=
答：（1）月球表面的重力加速度是
；
（2）月球的质量是
；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是
．
水平方向上：x=v0t
竖直方向上：h=
| 1 |
| 2 |
解得月球表面的重力加速度：g月=
2h
| ||
| x2 |
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有
G
| Mm |
| R2 |
解得：M=
2hR2
| ||
| Gx2 |
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，根据万有引力等于重力则
有m′g月=m′
| v2 |
| R |
解得：v=
| v0 |
| x |
| 2Rh |
答：（1）月球表面的重力加速度是
2h
| ||
| x2 |
（2）月球的质量是
2hR2
| ||
| Gx2 |
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是
| v0 |
| x |
| 2Rh |
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G
=mg月，以及万有引力提供做卫星做圆周运动的向心力．
g是地球表面物体宏观运动和天体运动的桥梁．
| Mm |
| R2 |
g是地球表面物体宏观运动和天体运动的桥梁．
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通城学典默写能手系列答案
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