题目内容
.如图6-2-21,细绳上端固定于O点,下端系一质量m="1" kg的小球P,且小球P处于静止状态.小球P与平台的B点接触,但对平台无压力,绳长L="0.5" m,平台高h="0.8" m.另有一质量M="2" kg的小球Q沿平台自左向右运动到B处与P球发生正碰,碰后P球在绳的约束下做圆周运动且恰好能过最高点,而Q球落在水平地面上的C点,DC间的距离s="2.4" m,不计空气阻力,取g="10" m/s2,求:
图6-2-21
(1)Q球与P球碰前速度v0的大小;
(2)系统在两球发生碰撞过程中损失的机械能.
图6-2-21
(1)Q球与P球碰前速度v0的大小;
(2)系统在两球发生碰撞过程中损失的机械能.
(1)v0="8.5" m/s (2)23.75 J
(1)设Q与P碰后,P的速度为v1,Q球速度为v2,g取10 m/s2
由P做圆周运动,且恰好过最高点和机械能守恒,选P作零势能面
mg =mvA2/L
代入数据得v1="5" m/s
Q由B到C做平抛运动,由平抛运动的规律得v2t=s gt2/2=h
代入数据得v2="6" m/s
取向右为正方向,由动量守恒定律得
Mv0=mv1 +Mv2
代入数据得v0="8.5" m/s.
(2)由能量守恒定律得
Mv02/2 =mv12/2 + Mv22/2 +E
代入数据得E="23.75" J.
由P做圆周运动,且恰好过最高点和机械能守恒,选P作零势能面
mg =mvA2/L
代入数据得v1="5" m/s
Q由B到C做平抛运动,由平抛运动的规律得v2t=s gt2/2=h
代入数据得v2="6" m/s
取向右为正方向,由动量守恒定律得
Mv0=mv1 +Mv2
代入数据得v0="8.5" m/s.
(2)由能量守恒定律得
Mv02/2 =mv12/2 + Mv22/2 +E
代入数据得E="23.75" J.
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