Question

土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为

R5

R6

，质量之比为

m5

m6

，围绕土星作圆周运动的半径之比为

r5

r6

，下列判断正确的是（　　）

• A、土卫五和土卫六的公转周期之比为(

  r5

  r6

  )

  3

  2

• B、土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为

  m6

  m5

  (

  r6

  r5

  )2
• C、土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为

  m5

  m6

  (

  R6

  R5

  )2
• D、土卫五和土卫六的公转速度之比为(

  r6

  r5

  )

  1

  2

Answer 1

分析：根据开普勒定律中的周期定律

r3

T2

=k求解周期比；根据万有引力公式求解引力比；根据重力加速度公式g=

GM

r2

求解重力加速度之比；根据v=

GM r

求解线速度之比．

解答：解：A、根据开普勒定律中的周期定律

r3

T2

=k，土卫五和土卫六的公转周期之比为：

T5

T6

=(

r5

r6

)

3

2

，故A正确；
B、根据万有引力定律公式F=G

Mm

r2

，土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为

m5

m6

(

r6

r5

)2，故B错误；
C、根据重力加速度公式g=

GM

r2

，土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为

m5

m6

(

r6

r5

)2，故C正确；
D、根据v=

GM r

，土卫五和土卫六的公转速度之比为(

r6

r5

)

1

2

，故D正确；
故选ACD．

点评：本题关键熟悉开普勒定律、万有引力定律、重力加速度公式、环绕速度公式，记住相关公式是关键，不难．