题目内容
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图（乙）为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，磁场的磁感应强度B，质子的质量为m，电量为q，求：
（1）质子最初进入D形盒的动能多大？
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？
置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，磁场的磁感应强度B，质子的质量为m，电量为q，求：
（1）质子最初进入D形盒的动能多大？
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？
分析：回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子；经回旋加速器的最大速度由洛伦兹力提供向心力可求得由D形盒的半径决定；电场的周期等于粒子在磁场运动的周期．
解答：解：（1）质子最初进入D形盒被电场第一次加速，据动能定理得：qU=
mv2
所以初动能为qU．
（2）质子在磁场中洛伦兹力提供向心力，所以qvB=
所以r=
据表达式可知，质子获得的最大动能取决于D形盒的半径，所以最大动能为：
（3）据回旋加速器的工作原理知，电场的周期等于粒子在磁场运动的周期．
所以T=
=
答：（1）质子最初进入D形盒的动能qU．
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能为：
．
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是所以
．
| 1 |
| 2 |
所以初动能为qU．
（2）质子在磁场中洛伦兹力提供向心力，所以qvB=
| mv2 |
| r |
所以r=
| mv |
| qB |
据表达式可知，质子获得的最大动能取决于D形盒的半径，所以最大动能为：
| q2B2R2 |
| 2m |
（3）据回旋加速器的工作原理知，电场的周期等于粒子在磁场运动的周期．
所以T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
答：（1）质子最初进入D形盒的动能qU．
（2）质子经回旋加速器最后得到的动能为：
| q2B2R2 |
| 2m |
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是所以
| 2πm |
| qB |
点评：解决本题的关键知道回旋加强器的工作原理，利用磁场偏转，电场加速．以及知道回旋加强器加速粒子的最大动能与什么因素有关．
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（2009?江苏）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑重力作用．