题目内容
研究地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域都需要精确的重力加速度g值，其中测g的一种方案叫做“对称自由下落”．将真空长直管沿竖直方向放置，如图所示，小球自O点竖直向上抛出至落回O点所用时间为t1，在小球运动过程中先后两次经过比O点高h的p点所用时间为t2，试求（1）实验地的重力加速度g；
（2）小球抛出的初速度大小．
【答案】分析：（1）本题考查了竖直上抛运动的对称性，物体做竖直上抛时其上升到最高点所用时间和落回所用时间相等，整个过程为匀变速运动，可以看作先向上的匀减速运动，然后向下的自由落体运动两部分组成．
（2）物体上升到最高点过程为初速度为v的匀减速运动，因此根据v=gt可以求出小球初速度大小．
解答：解：（1）小球从O点上升到最大高度过程中：
①
小球从P的上升的最大高度：
②
依据题意：h1-h2=h ③
联立①②③解得：
故当地的重力加速度为：
（2）设小球的初速度为v，则有：
故小球抛出的初速度大小为
点评：分析物体运行形式，根据运动特点，然后选择相应的规律求解是解决运动问题的基本思路，要在学习中不断培养解题思路．
（2）物体上升到最高点过程为初速度为v的匀减速运动，因此根据v=gt可以求出小球初速度大小．
解答：解：（1）小球从O点上升到最大高度过程中：
①小球从P的上升的最大高度：
②依据题意：h1-h2=h ③
联立①②③解得：
故当地的重力加速度为：
（2）设小球的初速度为v，则有：
故小球抛出的初速度大小为
点评：分析物体运行形式，根据运动特点，然后选择相应的规律求解是解决运动问题的基本思路，要在学习中不断培养解题思路．
练习册系列答案
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值，其中测
，在小球运动过程中先后两次经过比O点高
的
点所用时间为
。试求：
