Question

【题目】某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x。改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：

高度 H（h为单位长度）	h	2h	3h	4h	5h	6h	7h	8h	9h
水平位移 x/cm	5.5	9.1	11.7	14.2	15.9	17.6	19.0	20.6	21.7

（1）已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是______________________；

（2）以H为横坐标，以__________为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；由第（1）、（2）问，可以得出结论：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于动能变化量。

（3）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验。他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：
x=vt，y=gt2
联立得：
小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：

小球动能的变化量
则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是 ，即
（2）根据上题结果可知，以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图．
（3）根据平抛运动的规律有：

则动能定理表达式为：

所以以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线；