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精英家教网用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率,其中ABC表示待测直角棱镜的横截面,棱镜的两个锐角α和β都是已知的,紧贴直角边AC的是一块平面镜,将束光线SO入射到棱镜的AB面上,适当调整SO的入射方向,使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合,在这种情况下,仅需要测出一个物理量
 
就可以算出该棱镜的折射率,则计算折射率的表达式为n=
 
分析:题意可知从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合,因此根据光路可逆可知SO的折射光线是垂直于AC的,然后根据折射定律即可求解
解答:精英家教网解:若使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合,根据光路可逆可知SO的折射光线应与AC垂直,光路图如图所示:
设∠SOB=γ.
根据几何关系可知:入射角为i=90°-γ,折射角为r=α.
故其折射率为:n=
sini
sinr
=
sin(90°-γ)
sinα
=
cosγ
sinα
=
cos∠SOB
sinα

所以仅需要测出一个物理量:∠SOB或入射角i就可以算出该棱镜的折射率.
故答案为:∠SOB或入射角i;
cos∠SOB
sinα
sini
sinα
点评:解决几何光学问题的关键是,根据题意正确画出光路图,然后根据几何关系以及相关物理知识求解.
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