Question

【题目】如图，质量分别为mA、mB的A、B两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA、qB ， 用绝缘细线悬挂在水平天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为α与β（α＞β）．现突然让两小球失去各自所带电荷，接着开始摆动，摆动过程中最大速度分别为vA、vB ， 最大动能分别为EkA、EkB ． 则（ ）

A.mA一定小于mB
B.qA一定大于qB
C.vA一定大于vB
D.EkA一定小于EkB

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有：
故：
同理，有：
由于θ1＞θ2 ， 故mA＜mB ， 故A正确；
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
C、小球摆动过程机械能守恒，有 ，解得 ，由于A球摆到最低点过程，下降的高度△h较大，故A球的速度较大，故C正确；
D、小球摆动过程机械能守恒，有mg△h=EK ， 故
Ek=mg△h=mgL（1﹣cosθ）= L（1﹣cosθ）
其中L、cosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：
Ek= L（1﹣cosθ）=
其中Lcosθ=h，相同，故θ越大， 越大，动能越大，故EkA一定大于EkB ， 故D错误；
故选：AC．

【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．