题目内容
假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（ ）
| A．同步卫星在轨道上的运行速度为v |
| B．同步卫星在轨道上的运行速度为v/n2 |
| C．同步卫星的向心加速度为ng |
| D．同步卫星的向心加速度为g/n2 |
A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
v=
，其中r为同步卫星的轨道半径．
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v=
而第一宇宙速度为v，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的
．故A错误，B也错误．
C、D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma，
a=
根据地球表面万有引力等于重力得：
=mg，
解得：g=
则有：
=
=
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
，故C错误，D正确．
故选：D．
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
v=
|
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v=
|
而第一宇宙速度为v，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速的
| v |
| n |
C、D、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
a=
| GM |
| r2 |
根据地球表面万有引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
解得：g=
| GM |
| R2 |
则有：
| a |
| g |
| R2 |
| r2 |
| 1 |
| n2 |
所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
| g |
| n2 |
故选：D．
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