Question

在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10 m/s²，那么v₀和k分别等于

A.25 m/s，1.25          B.40 m/s，0.25         C.50 m/s，0.25        D.80 m/s，1.25

Answer 1

C 

根据礼花向上是做匀减速运动，初速度为v₀，末速度为零，所以由匀变速运动的平均速度公式，由题中礼花在4 s内运动了100 m，所以平均速度为25 m/s，所以得到礼花的初速度为50 m/s，再根据匀变速运动的速度公式：v=at，得到加速度的大小为12.5 m/s²，对礼花进行受力分析得：受到竖直向下的重力mg和竖直向下的阻力f=kv，由牛顿第二定律得：F=mg+kv=ma，解得k=0.25，则选项A、B、D错误，选项C正确。