题目内容
【题目】在直角坐标系xoy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从y轴正半轴上的A点与y轴正方向夹角为α=45°的速度垂直磁场方向射入磁场，如图所示，已知OA=a，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小为
B. 改变粒子的初速度大小，可以使得粒子刚好从坐标系的原点O离开磁场
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，在磁场中运动的时间就越短
【答案】ACD
【解析】
试题若粒子垂直于x轴离开磁场，运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，粒子的轨道半径
，而粒子在磁场中运动时，
，因此可知
，A正确；由于在x思下方没有磁场，因此不可能从O点射出，B错误；粒大在磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长，当从y轴射出时，运动了
个圆周，运动时间最长为
，C正确；从x轴射出的粒子，运动速度越大，在磁场中运动的圆孤所对圆心角越小，运动时间越短，D正确。
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