Question

20．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 同步通讯卫星的运行速度一定小于7.9km/s
• B． 已知同步通讯卫星的质量为m，若将其质量增为2m，其轨道半径变为原来的2倍
• C． 同步通讯卫星可以在不同的轨道上运行
• D． 同步通讯卫星距地面的高度约是地球半径的6倍，所生意它的向心加速度约是地球表面重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正确；
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T为一定值，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，因为T一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，所有同步卫星的轨道都是一样的，故BC错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，同步通讯卫星距地面的高度约是地球半径的6倍，即：r_同步卫星=7R_地，它的向心加速度约是地球表面重力加速度的$\frac{1}{49}$，故D错误；
故选：A．

点评 该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，难度不大，属于基础题．