Question

(1)若不给金属板充电，求粒子初速度v₀ 多大时，可以垂直打在金属板上？
(2)闭合开关S，让粒子仍以相同初速度v₀射入，而从两板间沿直线穿过，求电源电动势E多大？
(3)若将磁场撤掉，其他条件不变，让粒子仍以相同初速度v₀射入，要使粒子打在极板上，则极板至少多长？

Answer 1

（1）（2）（3）

(1)金属板不充电时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，则
                                                 ①  (2分)
垂直打在金属板上，则                                 ②  (3分)
解得                                               ③  (2分)
(2)粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动
                                                 ④  (3分)
板间电压                                       ⑤  (2分)
解得                                        ⑥  (2分)
(3)将磁场撤掉，粒子在匀强电场中做类平抛运动，设极板长至少为L，则
                                                     ⑦  (2分)
                                                  ⑧  (2分)
                                                    ⑨  (2分)
由③④⑦⑧⑨式联立解得，                           ⑩  (2分)