Question

【题目】如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为3︰1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳，当A落地前瞬间，A、B的机械能之比为___________，速度大小之比为___________，(以地面为零势能面)。

Answer 1

【答案】3:1 2:1

【解析】

根据受力分析判断出AB的运动，利用运动学公式求得各自的速度，由于在运动过程中只受到重力作用，故机械能守恒；

设A、B距地面的高度为h，由于A、B在运动过程中，只受到重力作用，故各自机械能守恒，故A、B机械能之比为：；

剪断轻绳后，A做自由落体运动，B沿斜面向下做匀加速运动

故对A可知，，解得速度的大小为：，下落时间为：

对B，沿斜面下滑的加速度为，方向沿斜面向下

则A落地时B获得的速度的大小为：

故二者速度大小之比为：。