题目内容

某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2、…、L7．
（1）下表记录的是该同学测出的8个值：
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 14.05
根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为L=
(L4+L5+L6+L7)-(L0+L1+L2+L3)
4×4
=
1.75
1.75
 cm．
（2）根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=
28
28
N/m．（g取9.8m/s2）
Ⅱ）现要测量某电源的电动势和内阻，备有以下器材：
电源E（电动势小于3V，内阻小于1Ω，最大允许电流1A）
电压表V （量程3V的理想电压表）
电阻箱R（调节范围0-99.99Ω，）
定值电阻R0  （阻值等于2.00Ω）
导线若干，电键S个．
分析：（1）代入数据可直接求出结果．
（2）根据胡克定律可求出劲度系数大小．
解答：解：（1）带入数据求出每增加50g砝码时弹簧平均伸长量的数值为L=1.75cm．
故答案为：1.75．
（2）根据胡克定律有：m0g=kL，代入数据求得：k=28N/m．
故答案为：28．
点评：本题考查了胡克定律的基本知识以及简单运算，是考查基础知识的好题．
练习册系列答案
相关题目
（1）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
①若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录，AB两点的时间间隔为
0.1
0.1
 s，小车此次运动经B点时的速度vB=
0.40
0.40
m/s，小车的加速度a=
1.46
1.46
m/s2．（vB、a的结果均保留到小数点后两位）

②要验证牛顿第二定律，除了途中提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用
天平
天平
（填仪器名称）来测量
小车质量
小车质量
（填物理量名称）．
③由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措旅中必要的是（双选）：
AC
AC
．
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C．应通过调节定滑轮的高度确保拉小车的细绳与木板平行
D．钩码的总质量m应小些
（2）如图1所示为某同学“探究弹簧弹力跟伸长的关系”的实验装置图，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定的拉力．
（I）实验的步骤如下：
①把细绳和弹簧的小环结好，让细绳跨过定滑轮，并结好细绳套．
②从刻度尺上读出弹簧左侧结点到小环结点的距离（即原长）．
③在细绳套上挂上1个已知质量的钩码，待弹簧伸长到稳定时，
从刻度尺上读出弹簧的长度
从刻度尺上读出弹簧的长度
，再计算此时的伸长量，和钩码的质量一并填入列表．
④换上2个、3个、4个、5个钩码挂上细绳套；重复③的步骤，得到五组数据．
⑤以弹力（钩码质量换算过来）为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐
标，根据所测数据在坐标纸上描点，作出一条平滑的直线，
归纳出实验的结论．
（Ⅱ）如图2是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可弹得到结论：
弹力F与弹簧伸长量x为线性关系
弹力F与弹簧伸长量x为线性关系

图线不过原点的原因是由于
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的
弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的
．

（1）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度．
①若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录，AB两点的时间间隔为______ s，小车此次运动经B点时的速度vB=______m/s，小车的加速度a=______m/s2．（vB、a的结果均保留到小数点后两位）

②要验证牛顿第二定律，除了途中提及的器材及已测出的物理量外，实验中还要使用
______（填仪器名称）来测量______（填物理量名称）．
③由于小车所受阻力f的大小难以测量，为了尽量减小实验的误差，需尽可能降低小车所受阻力f的影响，以下采取的措旅中必要的是（双选）：______．
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C．应通过调节定滑轮的高度确保拉小车的细绳与木板平行
D．钩码的总质量m应小些
（2）如图1所示为某同学“探究弹簧弹力跟伸长的关系”的实验装置图，所用钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定的拉力．
（I）实验的步骤如下：
①把细绳和弹簧的小环结好，让细绳跨过定滑轮，并结好细绳套．
②从刻度尺上读出弹簧左侧结点到小环结点的距离（即原长）．
③在细绳套上挂上1个已知质量的钩码，待弹簧伸长到稳定时，______，再计算此时的伸长量，和钩码的质量一并填入列表．
④换上2个、3个、4个、5个钩码挂上细绳套；重复③的步骤，得到五组数据．
⑤以弹力（钩码质量换算过来）为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐
标，根据所测数据在坐标纸上描点，作出一条平滑的直线，
归纳出实验的结论．
（Ⅱ）如图2是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可弹得到结论：______
图线不过原点的原因是由于______．