题目内容
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m=0.01kg、电阻不计．定值电阻R1=30Ω，电阻箱电阻调到R2=120Ω，电容C=0.01F，取重力加速度g=10m/s2．现将金属棒由静止释放．（1）在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度．
（2）在开关接到1的情况下，当R2调至30Ω后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的功率为多少？
（3）在开关接到2的情况下，求经过时间t=2.0s时金属棒的速度．
【答案】分析：金属棒切割磁感线，产生电动势，从而形成电流，导致金属棒中有安培力出现，最终导致金属棒处于最大速度．由力的平衡条件可求出安培力，从而能算出棒的最大速度．
当金属棒处于稳定速度时，棒的切割相当电源，算出电源的电动势，从而可求出R2消耗的功率．
当接到2时，相当于电源给电容器充电，出现电流，从而列出安培力表达式，利用牛顿第二定律写出方程，最终得到棒做匀变速运动．因此由加速度可求出2S时的速度．
解答：解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，此时棒处于平衡状态，
故有mgsinα=F安，而F安=BIL，I=
，其中R总=150Ω
由上各式得：mgsinα=
解得最大速度vm=
（2）当R2调整后，棒稳定下滑的速度，由前面可知：v=
故R2消耗的功率P2=I2R，其中I=
得P2=0.075W．
（3）对任意时刻，由牛顿第二定律 mgsinα-BLi=ma
△u=BL△v 
得a=
，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒匀加速直线运动，
代入数据可得：a=2.5m/s2 ，
故v=at=5m/s
点评：金属棒下滑切割磁感线相当于电源，求出电源的电动势，接下来等效成闭合电路的题目去解．
当金属棒处于稳定速度时，棒的切割相当电源，算出电源的电动势，从而可求出R2消耗的功率．
当接到2时，相当于电源给电容器充电，出现电流，从而列出安培力表达式，利用牛顿第二定律写出方程，最终得到棒做匀变速运动．因此由加速度可求出2S时的速度．
解答：解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，此时棒处于平衡状态，
故有mgsinα=F安，而F安=BIL，I=
，其中R总=150Ω由上各式得：mgsinα=
解得最大速度vm=
（2）当R2调整后，棒稳定下滑的速度，由前面可知：v=
故R2消耗的功率P2=I2R，其中I=
得P2=0.075W．
（3）对任意时刻，由牛顿第二定律 mgsinα-BLi=ma
△u=BL△v 得a=
，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒匀加速直线运动，代入数据可得：a=2.5m/s2 ，
故v=at=5m/s
点评：金属棒下滑切割磁感线相当于电源，求出电源的电动势，接下来等效成闭合电路的题目去解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1，用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）
如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1，用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）
如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1，用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）
如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2：1，用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（ ）